La secuencia de Fibonacci siempre ha llamado la atención de las personas ya que, además de tener propiedades matemáticas especiales, otros números tan ubicuos como los de Fibonacci no existen en ningún otro lugar de las matemáticas. Aparecen en geometría, álgebra, teoría de números, en muchos otros campos de las matemáticas e incluso en la naturaleza. Por eso siempre es bueno tener a la mano una Calculadora de Fibonacci.
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¿Qué es la secuencia de Fibonacci?
Antes de saber qué es y cómo funciona la calculadora de Fibonacci, veamos en qué se basa. La secuencia de Fibonacci es una de las fórmulas más famosas de las matemáticas. Cada número en la secuencia es la suma de los dos números que lo preceden. Entonces, la secuencia va: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, y así sucesivamente. La ecuación matemática que lo describe es:
Xn + 2 = Xn + 1 + Xn
Este es un pilar de las clases de secundaria y de pregrado y se le ha llamado «el código secreto de la naturaleza» y «la regla universal de la naturaleza». Se dice que gobierna las dimensiones de todo incluida la Gran Pirámide en Giza. Y lo más probable es que casi todo lo que sabes al respecto esté mal.
¿Cuál es la verdadera historia detrás de esta famosa secuencia?
Muchas fuentes afirman que fue descubierta o inventado por Leonardo Fibonacci. El matemático italiano, que nació alrededor del año 1170 d. C., era conocido originalmente como Leonardo de Pisa. No fue sino hasta el siglo XIX que se les ocurrió a los historiadores el apodo de Fibonacci (que significa «hijo del clan Bonacci»), para distinguir al matemático de otro famoso Leonardo de Pisa.
Pero Fibonacci no descubrió realmente la secuencia, según los historiadores. Los antiguos textos sánscritos que usaban el sistema de numeración hindú-árabe lo mencionan por primera vez, y son anteriores a Leonardo de Pisa por siglos.
Sin embargo, en 1202, Leonardo de Pisa publicó el tomo masivo «Liber Abaci», un libro de matemáticas sobre cómo hacer cálculos. Escrito para comerciantes, «Liber Abaci» presentaba una aritmética hindú-árabe útil para rastrear ganancias, pérdidas, saldos de préstamos restantes, etc. En un lugar del libro, Fibonacci presenta la secuencia con un problema que involucra conejos.
El «Liber Abaci» introdujo por primera vez la secuencia al mundo occidental. Pero después de unos pocos párrafos sobre la cría de conejos, Fibonacci nunca volvió a mencionar la secuencia. De hecho, se olvidó principalmente hasta el siglo XIX, cuando los matemáticos trabajaron más sobre las propiedades matemáticas de la secuencia. En 1877, el matemático francés Édouard Lucas nombró oficialmente el problema del conejo como «la secuencia de Fibonacci».
Sentido
¿Cuál es exactamente el significado de la secuencia de Fibonacci? Además de ser una herramienta de enseñanza ordenada, aparece en algunos lugares de la naturaleza. Sin embargo, no es un código secreto que gobierna la arquitectura del universo.
Es cierto que la secuencia de Fibonacci está estrechamente conectada con lo que ahora se conoce como la proporción áurea (que ni siquiera es una proporción verdadera porque es un número irracional). En pocas palabras, la proporción de los números en la secuencia, a medida que la secuencia llega al infinito, se aproxima a la proporción áurea, que es 1.6180339887498948482 … A partir de ahí, los matemáticos pueden calcular lo que se llama la espiral dorada, o una espiral logarítmica cuyo factor de crecimiento es igual a La proporción áurea.
La proporción áurea parece capturar algunos tipos de crecimiento de las plantas. Por ejemplo, la disposición en espiral de hojas o pétalos en algunas plantas sigue la proporción áurea. Las piñas exhiben una espiral dorada, al igual que las semillas de un girasol, de acuerdo con «Phyllotaxis: A Systemic Study in Plant Morphogenesis» (Cambridge University Press, 1994). Pero hay tantas plantas que no siguen esta regla.
Cuando las personas comienzan a establecer conexiones con el cuerpo humano, el arte y la arquitectura, los enlaces a la secuencia de Fibonacci van de lo tenue a lo francamente ficticio.
Gran parte de esta información errónea puede atribuirse a un libro de 1855 del psicólogo alemán Adolf Zeising. Zeising afirmó que las proporciones del cuerpo humano se basaron en la proporción áurea. La proporción áurea brotó «rectángulos dorados», «triángulos dorados» y todo tipo de teorías sobre dónde surgen estas dimensiones icónicas.
Desde entonces, la gente ha dicho que la proporción áurea se puede encontrar en las dimensiones de la Pirámide de Giza, el Partenón, el «Hombre de Vitruvio» de Leonardo da Vinci y un grupo de edificios renacentistas. Las afirmaciones generales sobre la relación que es «excepcionalmente agradable» para el ojo humano se han declarado sin crítica. Todas estas afirmaciones, cuando se prueban, son mediblemente falsas.
Calculadora de Fibonacci
Los cálculos de Fibonacci en la industria están basados en la secuencia del mismo nombre que hemos descrito anteriormente. Los retrocesos de Fibonacci se utilizan para medir hasta qué punto un mercado ha retrocedido su movimiento principal. Ayudan a medir cuánto ha recuperado el mercado, de lo que acaba de dar.
Si el mercado «recupera» solo una pequeña porción (38.2%) antes de continuar en la dirección primaria, sabemos que la tendencia es fuerte y que probablemente continuará más allá del pivote de oscilación más reciente.
Si el mercado «recupera» una pieza un poco más grande (50.0%), entonces sabemos que la continuación de la tendencia anterior es menos probable. Y si «recupera» una pieza aún más grande (61.8%), sabemos que la tendencia está mucho menos establecida de lo que las impresiones originales podrían haber dejado.
Si bien el retroceso de Fibonacci solo tiene en cuenta el posible desarrollo del mercado dentro de un rango de precios específico, otra forma de usar los números de la calculadora de Fibonacci es proyectar hasta qué punto el precio puede pasar del rango de precios en consideración. En otras palabras, los valores de retroceso de la calculadora de Fibonacci se aplican dentro de un rango de precios, mientras que los valores de Proyección de Fib se aplican fuera del rango de precios.
Cómo usar la calculadora de Fibonacci
Usa las tablas de cálculo que te damos para descargar. Ingresa los valores inicial y final de un movimiento primario (A y B) y luego también el valor de retroceso extremo de ese movimiento primario (C). Los niveles de proyección resultantes se convierten en nuestros objetivos para el próximo movimiento en la misma dirección que el primario.
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