Coeficiente de Gini

El coeficiente de Gini proporciona un índice para medir la desigualdad. Es una forma de comparar cómo la distribución del ingreso en una sociedad se compara con una sociedad similar en la que todos ganaron exactamente la misma cantidad.

Gini desarrolló su coeficiente en 1912, basándose en el trabajo del economista estadounidense Max Lorenz. Lorenz publicó una forma hipotética de representar la igualdad total, una línea diagonal recta en un gráfico, en 1905. La diferencia entre esta línea hipotética y la línea real producida por los ingresos de las personas es la relación de Gini.

Definición tradicional del coeficiente de Gini

El índice de Gini o coeficiente de Gini es una medida estadística de que se utiliza como un indicador de desigualdad económica midiendo la distribución del ingreso entre una población.

El coeficiente varía de 0 (o 0%) a 1 (o 100%), donde 0 representa la igualdad perfecta y 1 representa la desigualdad perfecta. Los valores superiores a 1 no son prácticamente posibles ya que no tenemos en cuenta los ingresos negativos. (El ingreso puede ser 0 en su punto más bajo pero no negativo)

Por lo tanto, un país en el que cada residente tiene el mismo ingreso tendría un coeficiente de Gini de ingreso de 0. Un país en el que un residente obtuvo todos los ingresos, mientras que todos los demás no obtuvieron nada, tendría un coeficiente de ingreso de 1.

Como sabemos ahora, este coeficiente es una herramienta importante para analizar la distribución del ingreso o la riqueza dentro de un país o región, pero, Gini no debe confundirse con una edición absoluta de ingresos o riqueza.

Un país de altos ingresos y uno de bajos ingresos puede tener el mismo coeficiente de Gini, siempre que los ingresos se distribuyan de manera similar dentro de cada país. Por ejemplo, Turquía y EE. UU. Tenían coeficientes de ingreso de Gini de alrededor de 0,39 a 0,40 en 2016, según la OCDE, aunque el PIB de Turquía por persona era menos de la mitad del de EE. UU. (En términos de dólares de 2010).

Uso del coeficiente de Gini en el modelado de datos

El índice o coeficiente de Gini mide la desigualdad entre los valores de una variable. Cuanto mayor sea el valor de un índice, más dispersos son los datos. Alternativamente, el coeficiente de Gini también se puede calcular como la mitad de la diferencia absoluta media relativa.

Representación gráfica del índice de Gini (curva de Lorenz)

El coeficiente de Gini generalmente se define matemáticamente en función de la curva de Lorenz, que representa la proporción del ingreso total de la población (eje y) que se gana acumulativamente por el x% inferior de la población. La línea a 45 grados representa la igualdad perfecta de ingresos.

Este coeficiente se puede considerar como la relación del área que se encuentra entre la línea de igualdad y la curva de Lorenz sobre el área total debajo de la línea de igualdad, es decir, G = A / (A + B). También es igual a 2A y 1–2B debido a que A + B = 0.5 (ya que los ejes escalan de 0 a 1).

El índice de Gini a menudo se representa gráficamente a través de la curva de Lorenz, que muestra la distribución del ingreso (o riqueza) al trazar el percentil de la población por ingreso en el eje horizontal e ingreso acumulado en el eje vertical.

El coeficiente de Gini es igual al área debajo de la línea de igualdad perfecta (0.5 por definición) menos el área debajo de la curva de Lorenz, dividida por el área debajo de la línea de igualdad perfecta. En otras palabras, es el doble del área entre la curva de Lorenz y la línea de igualdad perfecta.

Otra forma de pensar sobre el índice de Gini es como una medida de desviación de la igualdad perfecta. Cuanto más se desvía una curva de Lorenz de la línea recta perfectamente igual (que representa un coeficiente de Gini de 0), mayor es el coeficiente de Gini y menos igual es la sociedad.

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