Desviación Estándar

La desviación estándar se calcula para conocer la medida de dispersión o concentración de una media estadística en relación a una variable cociente o una de intervalo.

Desviación estándar

Esta es la medida de dispersión más utilizada que le dice a quien la estudia qué tan dispersos están datos estudiados con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación resultante, mayor resultará la dispersión.

Esta medida aplicada a una población se representa usualmente con el símbolo sigma o σ mientras que si se busca representar otro tipo de muestra, se utiliza el símbolo s. Como ruido se conoce la variación natural o que es aleatoria en un proceso.

En las ciencias matemáticas esta medida es definida como la raíz cuadrada de la varianza. Cuando se busca precisión en un conjunto de datos no resulta suficiente conocer la medida de las tendencias principales. Además de esto también es necesario conocer la desviación de dichos datos en relación a la meda aritmética. Estos valores son importantes para obtener una visión mucho más real cuando estos datos se describen o interpretan. A su vez, esto es importante para la toma de decisiones.

Características típicas de la desviación estándar

• Un resultado positivo e incluso igual a cero es la medida del monto diferido resultante entre el promedio y los datos.
• Puede aplicarse de igual manera aunque los datos sean menores o mayores que el promedio.
• No se debe confundir con el promedio de las diferencias.

¿Para qué se utiliza esta medida?

• La medida de desviación estándar es utilizada principalmente como una herramienta para hacer una medición de datos dispersos en relación a una serie de elementos originales. La idea es lograr precisar qué tanto estos datos dispersos difieren de medidas como la media esperada y la obtenida.
• Esta medida es ampliamente utilizada en departamentos de finanzas así como por publicistas y mercaderistas.
• Es también utilizada en el ámbito de la economía usualmente para el estudio de indicadores de precios. Esto es para hacer proyecciones de venta partiendo de los datos obtenidos.
• Su beneficio en la medición de datos geográficos e históricos la hace una medida predilecta también por las ciencias sociales. Especialmente por su utilidad para medir características demográficas.
• Otras ciencias en las que se aplica son contabilidad, administración y ciencias aduaneras y tributarias.

Calcular la desviación estándar

Para hacer este cálculo de manera manual se utiliza la siguiente fórmula:

En esta fórmula ∑ representa “suma de”; x representa el valor de un conjunto de datos y N es el número de datos.

Para obtener los datos necesarios para esta fórmula se deben calcular las medias aritméticas de los valores que se obtienen. Luego, la diferencia entre la media aritmética y los datos individuales se elevan al cuadrado. Entonces se toman los cuadrados de la diferencia anterior y se calcula la media. Para concluir se toma la media de los cuadrados de la diferencia y a esto se le calcula su raíz cuadrada.

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