Distribución Uniforme

Cuando se habla de teorías de probabilidad y estadísticas se dice que una variable aleatoria continua tiene una distribución uniforme si todos los valores que pertenecen a su soporte tienen la misma densidad de probabilidad.

¿Qué es la distribución uniforme?

En estadística este es un tipo de distribución de probabilidad en la que todos los resultados son igualmente probables; cada variable tiene la misma probabilidad de que sea el resultado. Un mazo de cartas tiene distribuciones uniformes porque la probabilidad de sacar un corazón, un garrote, un diamante o una espada es igualmente probable. Una moneda también tiene una distribución uniforme porque la probabilidad de obtener cara o cruz en el lanzamiento de una moneda es la misma.

La distribución uniforme se puede visualizar como una línea horizontal recta, por lo que para un lanzamiento de moneda que devuelve una cabeza o cola, ambos tienen una probabilidad p = 0.50 y se representarán mediante una línea desde el eje y en 0.50.

Comprender la distribución uniforme

Hay dos tipos de distribuciones uniformes: discretas y continuas. Los posibles resultados de lanzar un dado proporcionan un ejemplo de distribución uniforme discreta: es posible lanzar 1, 2, 3, 4, 5 o 6, pero no es posible lanzar un 2.3, 4.7 o 5.5. Por lo tanto, el lanzamiento de un dado genera una distribución discreta con p = 1/6 para cada resultado.

Algunas distribuciones uniformes son continuas en lugar de discretas. Un generador de números aleatorios idealizado se consideraría una distribución uniforme continua. Con este tipo de distribución, cada variable tiene la misma oportunidad de aparecer, aunque hay un número continuo (o posiblemente infinito) de puntos que pueden existir.

Hay varias otras distribuciones continuas importantes, como la distribución normal, chi-cuadrado y la distribución t. Una distribución uniforme con solo dos resultados posibles es un caso especial de la distribución binomial.

También hay varias funciones de generación o análisis de datos asociadas con distribuciones para ayudar a comprender las variables y su varianza dentro de un conjunto de datos. Estas funciones incluyen la función de densidad de probabilidad, la densidad acumulativa y las funciones generadoras de momento.

Visualizar distribuciones uniformes

Una distribución es una manera simple de visualizar un conjunto de datos, ya sea en forma de gráfico o en una lista que indica qué variables aleatorias tienen menores o mayores posibilidades de suceder. Hay muchos tipos diferentes de distribuciones de probabilidad, y la distribución uniforme es quizás la más simple de todas.

Bajo una distribución uniforme, el conjunto de variables tiene exactamente la misma posibilidad de suceder. Esta distribución, cuando se muestra como un gráfico de barras o líneas, tiene la misma altura para cada resultado potencial. De esta manera, puede verse como un rectángulo y, por lo tanto, a veces se describe como la distribución del rectángulo. Si piensas en la posibilidad de sacar un palo en particular de una baraja de naipes, hay una posibilidad aleatoria pero igual de sacar un corazón que para sacar una pala, es decir, 1/4.

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