Formulas para el exámen del PMP

Estoy apunto de hacer el examen del PMP y lo he estado pensando, que hago ? como puedo tener todas las formulas en el mismo sitio donde poder pegarles un repaso de última hora y además ayudar a mis compañeros “pemeistas”.

Formulas del examen PMP

Y sorpresa, aquí lo tenéis mis queridos followers. Todas las formulas que se usan en el examen del PMP.


Fomulas para el Valor Ganado


BAC(Budget at Completion)

 

Es el presupuesto original del proyecto. Y se define con la suma de los costos de cada una de las actividades, y preparando un calendario con todos los costos del proyecto.

El costo total de los costos acumulados es el BAC. La curva que expresa esos costos acumulados en el tiempo es la curva de Valor Planeado (PV), descrita más abajo.

BAC = ((Datos reales + Trabajo restante) x costo real)

Ejemplo fácil:

Si no ocurren imprevistos sabemos  que el presupuesto del proyecto será de 50 euros a esto le llamaremos presupuesto hasta la conclusión BAC y se hara en 5 días:

BAC =   10 * 5 días = 50 euros.

 

EAC (Estimate at Completion)

 

Es el costo previsto del proyecto, a medida que el proyecto avanza. La forma más común de determinar EAC es una fórmula “de abajo hacia arriba” donde los costos reales (AC) se agregan al gasto restante previsto: la estimación para completar (ETC).

EAC = BAC / CPI

EAC=Presupuesto al finalizar / Índice de rentabilidad

 

Conceptualmente el cálculo del EAC es muy sencillo: Costo Acumulado a la fecha (AC), más el estimado del SALDO del costo.

EAC = AC + SALDO

 

Hay hasta tres maneras de calcular el SALDO:

Saldo1 = ETC

En este caso, el equipo vuelve a estimar desde cero los costos del proyecto, y concluye en un valor, que La Guía para el PMBOK(r) denomina ETC (Estimate to complete).

Saldo2 = (BAC – EV)

En este caso, el equipo asume que el costo para el saldo del trabajo por realizar, que es el trabajo total (BAC) menos lo avanzado a la fecha, que se expresa en el Valor Ganado (EV). Es decir, el equipo del proyecto afirma que el saldo del trabajo costará lo mismo que se pensó en el momento de realizar el estimado.

Saldo3 = (BAC – EV)/CPI

En este caso, el equipo del proyecto “corrige“ la cantidad que se definió al momento de preparar los estimados (BAC – EV) usando CPI como factor de corrección. También podríamos llegar al mismo monto si es que usamos una “regla de 3“:
Si para ejecutar EV de trabajo hemos gastado AC

Para ejecutar (BAC – EV) cuánto gastaremos?

x = ( (BAC-EV) * AC ) / EV
x = (BAC – EV) / (EV/AC)
x = (BAC – EV) / CPI

Saldo4 = (BAC – EV)/(CPI * SPI)

Este caso toma el resultado del caso anterior, pero lo corrige nuevamente, ahora aplicando el SPI. Se usa cuando existe una presión real por terminar en una fecha en concreto. Si el proyecto tiene sobre costos (que se expresa en el CPI), y además tiene deficiencias en el cumplimiento del cronograma (que se expresan en el SPI), entonces el saldo del trabajo, lo corregimos por ambos factores.
“To Complete CPI“

 

ETC (Estimate to Complete)

 

Este estimado generalmente se calcula usando el trabajo acumulado, es decir usando el CPI para corregir la cantidad del saldo del trabajo que nos queda por hacer.

Hay cuatro formas de definir el ETC:

 

  • ETC1, simplemente usa un nuevo cálculo del estimado, sin considerar el rendimiento a la fecha, sino más bien, realizando “desde cero“ una estimación de los costos del saldo del proyecto.
  • ETC2, asume que el costo del saldo será igual al costo estimado del trabajo previsto, usando los costos del presupuesto original, es decir, asumiendo que el rendimiento que generó un CPI distinto (a la fecha) ha sido un fenómeno inusual y que en el saldo del proyecto no se van a seguir dando diferencias de desempeño con respecto a lo previsto en el presupuesto.
  • Corrigiendo el ETC2, es decir, dividiendo dicho estimado entre el CPI acumulado a la fecha. Esta tercera forma de estimar el costo asume que en el saldo del proyecto, se van a seguir generando las ineficiencias (o mejores eficiencias) que las logradas a la fecha.
  • Corregimos con el SPI. Esta opción se utiliza cuando el proyecto tiene una fecha de finalización imposible de mover, como podría ser por ejemplo el proyecto de llevar a cabo un mundial de fútbol. El día inicial es inamovible.

Formula para obtenerlo:

ETC= EAC – AC Teniendo en cuenta los costes ya incurridos (AC), cuanto más nos va a costar el proyecto hasta su finalización.

EV ( Valor Ganado)

 

Es la expresión del avance del proyecto, a costos del presupuesto, responde a la pregunta ¿ Cuánto hubiésemos dicho que habría costado lo avanzado hasta la fecha si nos hubiésemos hecho la pregunta el día que hicimos el presupuesto del proyecto?.

Si, por ejemplo, el presupuesto (BAC – Budget at Completion) de un entregable es de 100 euros, y el avance es de 28%, entonces, el Valor Ganado sería igual a 28 euros. El BAC es un número relativo, pero el problema está en cómo asignamos el % del avance?. Este tema, aparentemente sencillo, se puede complicar si consideramos que hay muchas actividades que son difíciles de medir con gran exactitud, aunque sea de una manera aproximativa por ejemplo:

% de Avance en el desarrollo del módulo de una aplicación. Podríamos decir que nuestro avance es, digamos, 30% ?.
% de Avance en el desarrollo de un boceto para un proyecto arquitectónico. Podríamos decir que el arquitecto ha avanzado, digamos, 23%??. Es realmente imposible.
% de Avance en la instalación de un termo, que todavía falta realizar ciertas pruebas finales de funcionamiento..
Para estos casos, es necesario definir desde un comienzo, cómo se asignarán los porcentajes de avance de los entregables y saber los hitos que encontramos en cada uno de los proyectos.

 

AC (Costo Real)

 

Es el costo acumulado a la fecha actual. Este costo se determina sumando los usos de recursos a la fecha (materiales, mano de obra, equipos y vehículos, alquileres de oficina, etc.)

 

PV (Valor Planeado)

 

Es el costo estimado a lo largo del proyecto. Cuando se grafica este costo en un gráfico, se observa la Curva S.

 

SPI (Schedule Performance Index)

 

Es un índice que compara el EV (Valor Ganado), es decir lo avanzado, contra el PV (Valor Planeado) es decir, el valor de lo que teniamos planeado hacer.

Si el SPI es igual a 1, quiere decir que el entregable se está avanzando al ritmo previsto durante el presupuesto.
Si el SPI es mayor a 1, quiere decir que el entregable se está avanzando a un ritmo mayor al previsto en el presupuesto.
Si el SPI es menor a 1, quiere decir que se está avanzando a un ritmo peor que el previsto.

Formula del SPI:

SPI = EV / PV

CV (Cost Variance)

 

Es una medida de la diferencia entre el Valor Ganado y el Costo Real.
Si el CV es igual a 0, los entregables están costándonos lo que esperábamos que cuesten.
Si el CV es menor a 0, los entregables están costándonos más de lo que esperábamos
Si el CV es mayor a 1, los entregables están costando menos que lo que pensábamos.

Formula del CV:

CV = EV – AC

SV  (Schedule Variance)

 

Es una medida que expresa la diferencia entre el Valor Ganado y el Valor Planeado.
Si el SV es = 0, el ritmo del proyecto es el ritmo previsto en el presupuesto
Si el SV es mayor a 0, el ritmo del proyecto es más rápido que lo presupuestado
Si el SV es menor a 0, el ritmo del proyecto es más lento que lo presupuestado

Formula del SV:

SV = EV – PV

CPI (Cost Performance Index)

 

Es un índice que expresa la “eficiencia” en los costos reales del proyecto, comparando el Valor Ganado (costo presupuestado para el trabajo realizado), versus el Costo Real. Si el Valor Ganado es igual al Costo Real, diríamos que el trabajo ha costado lo previsto, y el

CPI sería igual a 1. Si el Valor Ganado fuese menor al Costo Real, querría decir que el trabajo realizado (Valor Ganado) ha costado más que lo previsto, en cuyo caso el CPI sería menor a 1.
Un CPI menor a 1 indica un desempeño peor al previsto,
Un CPI mayor a 1 indica un desempeño mejor al previsto.

Formula del CPI:

CPI = EV / AC

 

TCCPI (To Complete CPI)

Indica el CPI que se debería obtener el saldo del proyecto si es que se quiere cumplir con el presupuesto original.

CPI = EV / AC CV = EV – AC
SPI = EV / PV SV = EV – PV

 

El TCCPI es un valor importante en el proyecto ya que expresa el CPI que tendría que tener el proyecto a partir de la fecha si se quisiera cumplir con el presupuesto del proyecto.

TCCPI = (BAC – EV)/ (BAC – AC)

 

VAN


Se define como la suma de los flujos netos anuales actualizados menos la Inversión inicial. Este indicador de evaluación representa el valor del dinero actual que va reportará el proyecto en el futuro, a una tasa de interés y un periodo determinado.

 

  • VAN > 0, el proyecto es rentable

  • VAN = 0, es indiferente realizar

  • VAN < 0, el proyecto no es rentable

Suma de los flujos de caja anuales actualizados, deducido el valor de la inversión.

Ejemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

TIR

 

La TIR o Tasa Interna de Retorno, es la tasa de interés o rentabilidad que genera un proyecto

  • Si la TIR>k, se acepta el proyecto de inversión. Porque la tasa de rendimiento interno que obtendremos será superior a la tasa mínima de rentabilidad que exige la inversión.
  • Si la TIR = k, se presentaría una situación similar a la que se produce cuando el VAN es igual a cero. Aquí se podría llevar a cabo la inversión en caso de que se mejore la posición competitiva de la empresa y que no existan alternativas más favorables.
  • Si la TIR < k, se debe rechazar el proyecto, ya que no se está alcanzando la rentabilidad mínima que le pedimos a la inversión.

Ejemplo para obtener el TIR y el VAN

 

Se nos presenta una decision de inversion que tiene un desembolso inicial de 70 euros y genera un flujo de caja el primer año de 15 euros y de 60 euros el segundo año.

Gasto                                    15             60
————————————————(linea periodo del tiempo)
Invertido   -70

VAN = -70(dinero invertido)+ 15/1+i(interés) + 60/(1+interés)2

El TIR, es el tipo de interes, la i que hace que sea cero el VAN

Como debemos que obtener el valor cero del VAN, lo sustituimos por 0 y despejamos el valor

0= -70 + 15/(1+TIR) + 60/(1+TIR)2

 

Periodo de recuperación del capital PRC

Determina los años requeridos para recuperar el capital invertido y se obtiene de la siguiente manera:

PRC = Inversión Inicial / Flujo de Fondo Anual

 

El PERT

El PERT hablaría de una estimación, que se obtiene teniendo en cuenta la estimación más optimista, la más probable y la más pesimista.

La formula del PERT:

( O + (4 x p ) + P ) / 6

O: optimista, p: más probable, P: pesimista

 


Estimaciones en el PMP


 

DS(Desviación estandard)

( P – O ) / 6

VA(Varianza de la actividad)

( ( P – O ) / 6 )2

Para el total de la varianza

Σ ( ( P – O ) / 6 )2

ROM(orden de Magnitud)

– 50% a + 50%

[-25% a + 50%]

BE(Estimación fase de presupuesto)

-10% a +25%

Estimación ajustada

– 10% a + 10%

[-5% to +10%]

Selección de proyectos


 

PV(Valor presente)

Es el valor actualizado a día de hoy del proyecto

formula del PV:

FV / (1+r)n

FV: valor futuro, r: tasa de actualización (tasa de interés), n: número de periodos

FV(Valor futuro)

Es el valor previsto en el futuro de una cantidad según una tasa de descuento dada.

Formula del FV:

PV x (1+r)n

PV: valor pasado, r: tasa de actualización (tasa de interés), n: número de periodos

BCR(Benefit cost radio)

Rentabilidad sobre gastos

Formula del BCR:

B / C

B: beneficio, C: costo

CBR(Cost Benefit Ratio)

 

Con ello obtenemos el Ratio Costo/Beneficio

Formula del CBR:

C / B

C: costo, B: beneficio

 

OC(Coste de Oportunidad)

 

El valor del proyecto que no se ha seleccionado.


Comunicación en el PMP


CC(Canales de comunicación)

Número de canales de comunicación en un proyecto. Da idea de su complejidad en la comunicación.

Formula de CC:

( n x (n – 1 ) ) / 2

 


Riesgos en el PMP


EMV(Valor Monetario Esperado)

Cuando tomamos una decisión que afecta a nuestro día a día dentro de nuestra empresa, estamos esperando que tenga consecuencias económicas favorables a nuestro interés. La expectativa es el valor monetario esperado 

Formula EMV

% x I

%: Probabilidad, I: Impacto esperado

 


Adquisiciones


PTA(Punto de Compromiso)

Es el precio determinado en un contrato de precio fijo con incentivos (FPIF) por encima del cual el vendedor asume toda la pérdida de un sobrecoste.

Formula PTA:

PTA = (( CP – TP ) / BSR ) + TC )

CP: Precio Máximo (Ceiling Price), TP: Precio Objetivo (Target Price), BSR: Ratio de reparto del comprador (Buyer´s Share Ratio), TC: Coste Objetivo (Target Cost)

 


Tiempo


TF(Holgura total)

 

La holgura total de una actividad es el tiempo que se puede retrasar una actividad sin cambiar la fecha de finalización del proyecto.

Formula del TF:

LF – EF = LS – ES

LF: final tardio, EF final temprano, LS: inicio tardio, ES: inicio temprano

 

FF(Holgura libre)

 

La definición de holgura libre es el tiempo que puede retrasarse el final de una actividad sin afectar al inicio más temprano (llamado primer inicio) de la siguiente actividad siendo el primer inicio la fecha más temprana en que puede iniciarse una actividad.

Formula FF:

ESs – EFp

ESs: Inicio temprado de la sucesora, EFp: Final temprano de la predecesora

 

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